京都府立医科大学／前期
2015年度の数学京都府立医科大学・全4問
- 1n を1以上の整数とし fn(x)=1/((2-x)ⁿ)+(-1)ⁿ⁻¹1/((2+x)ⁿ) (|x|<2) とおく。これについて I1=∫0¹ f1(x) dx, In=∫0¹(1-x)ⁿ⁻…
- 2円錐 C は母線の長さが1で，側面を扇形に展開したときの展開図の中心角が θ (0<θ<2π) であるとする。円錐 C の底面の半径を R とし，円錐 C に内接する球 B の半径を r とす…
- 3関数 g(x)=-1/2 | |log|x|+1 |+log|x|-1 | (x≠0) に対して， f(x)=e^(g(x)) (x≠0) とし， f(0)=1/e とおく。ここで e は自然…
- 41から10までの番号が書かれたカードが1枚ずつ全部で10枚ある。この中から無作為に1枚選び，立方体 ABCD -EFGH の頂点 A にそのカードを割り当てる。次に残りの9枚から無作為に1枚選…