京都府立医科大学／前期
2024年度の数学京都府立医科大学・全4問
- 1x は x≠ 0,±1 である実数とし、 f(x)=(1+x)/(1-x) とおく。 c は実数とし、 x の方程式 (E) x+f(x)+f(f(x))+f(f(f(x)))=c を考える。…
- 2以下のような硬貨投げを行う。 1枚の硬貨を投げて裏が出たら硬貨投げを終了し、表が出たら1枚の硬貨を加え2枚の硬貨を同時に投げる。2枚の硬貨のうち1枚でも裏が出たら硬貨投げを終了し、全部が表なら…
- 3半径1の円に内接する五角形 A1A2A3A4A5 を考える。線分 A1A4 と A2A5 の交点を B とし、 △ A1A2B は正三角形であるとする。また、 A3A2=A3A4 とする。 a…
- 4xyz 空間の点 A(-2,0,0), B(2,-2√3,0), C(-1,√3,0), D(-1,√3,3√3/2) を頂点とする四面体 ABCD を K とする。実数 t に対して、方程式…