京都府立医科大学／前期
2026年度の数学京都府立医科大学・全4問
- 1a は正の実数とする。 xy 平面上の曲線 C1: y=e^(ax) と C2: y=√x;(x≥ 0) は共有点 P をもち， P において共通の接線 l をもつとする。 C1 と l と …
- 2n を 3 以上の整数とする。正 n 角形 K の辺と対角線からなる線分全体の集合を A とする。 A から異なる 2 つの線分を選ぶと，それらの線分で K はいくつかの断片に分割される。その…
- 3空間内の同一直線上にない 3 点 A,B,C は ACcos∠ BAC=BCcos∠ ABC を満たすとする。 A,B,C を通る平面を H とする。 H 上にない点 P で PA=PB=PC…
- 4関数 f(x)=(tan x)/(1+xtan x) (0≤ x<π/2) を考える。 (1) 0≤ x<π/2 において f(x) は単調に増加し，かつ f(x)≤ x であることを証明せよ…