名古屋市立大学／前期
2016年度の数学名古屋市立大学・全4問
- 1座標平面上の原点 O を中心とする半径 1 の円周上に、中心角 θ の弧 AB をとる。ただし、点 A の座標を (1,0) 、 0<θ≤π/2 とする。このとき、次の問いに答えよ。 (1) …
- 2図1から図3は、辺の長さが1の正方形が並んだ図形である。これらの図において、1つ、またはいくつかの正方形で構成される四角形を考える。例えば、図1において灰色で示した図形は、点 A を1つの頂点…
- 3原点を O とする座標空間に3点 A(a1,a2,0) 、 B(0,b1,b2) 、 C(c1,0,c2) をとる。ただし、 a1,a2,b1,b2,c1,c2 は全て正とする。ベクトル →O…
- 4自然数 k に対して、関数 fk(x)=-3x²-2x+ak を考える。ただし、 ak は x に無関係な数列で a1=2 とする。関係式 ∫0^(k+1)fk+1(x) dx=∫0^kfk(…