名古屋市立大学／前期
2018年度の数学名古屋市立大学・全4問
- 1図のような直方体 ABCD -EFGH を考える。以下の問いに答えよ。 (1) 線分 CE と三角形 AFH との交点を J とする。 J が三角形 AFH の重心となることを示せ。 (2) …
- 2図に示す正方形 ABCD 上の頂点を左回りに動く点 P と点 Q がある。点 P ，点 Q は，それぞれ，コインを投げて表ならば2つ，裏ならば1つ，頂点から頂点へ移動する。コインの表と裏の出る…
- 3楕円 O: x²2²+y²=1 と直線 l:y=x/2+k (k>0) について，以下の問いに答えよ。 (1) 楕円 O と直線 l が2点で交わるときの k の条件を求めよ。 (2) (1)…
- 4数列 an の一般項を an= 1 [3]n² (n=1,2,3,…) とする。また，数列 an の初項 a1 から第 n 項 an までの和を Sn とする。このとき， S1000000 の…