佐賀大学／前期
2015年度の数学佐賀大学・全3問
- 1a,b は定数であり， 0<a<b とする。定積分 I=∫0¹a^(1-t)b^t dt について，次の問に答えよ。 (1) I を求めよ。 (2) 0≤ t≤ 1 のとき， a^(1-t)b…
- 3正方形の4個の頂点を，時計回りに順に A,B,C,D とする。頂点 A から出発して頂点上を時計回りに点 P を進めるゲームを行う。硬貨を1回投げるごとに，表が出たときには頂点1つ分だけ点 P…
- 4p を素数とするとき，次の問に答えよ。 (1) 2つの自然数 m,n の最大公約数は1であるとし， x=n/m とおく。 p^x が有理数であるならば， m=1 であることを示せ。 (2) 方…