佐賀大学／前期
2023年度の数学佐賀大学・全4問
- 1四面体 OABC において， →OA,→OB,→OC をそれぞれ a, b, c とおく。これらは a = b =2, c =√3 および a· b=0, a· c= b· c=1/2 を満た…
- 20から3までの数字を1つずつ書いた4枚のカードがある。この中から1枚のカードを取り出し，数字を確認してからもとへもどす。これを n 回くり返したとき，取り出されたカードの数字の総和を Sn で…
- 3a,b,c,d は実数とし， x⁴+ax³+bx²+cx+d を f(x) とおく。4次方程式 f(x)=0 が2つの実数解 √6,-√6 および2つの虚数解 α,β を持つとする。次の問に答…
- 4次の問に答えよ。 (1) 等式 (tanθ)'=1/cos²θ を示せ。また，定積分 ∫π/4^(π/2)1/sin²θ dθ の値を求めよ。 (2) 等式 cosθ/(1+sinθ)+cos…