佐賀大学／前期
2018年度の数学佐賀大学・全4問
- 1次の問に答えよ。 (1) 1, 4, 9, 16 のように，自然数の2乗で表せる数を平方数という。n を平方数でない自然数とするとき， √n は無理数であることを示せ。 (2) a, b を正…
- 2関数 f(x) は x=0 で微分可能であり，すべての実数 x,y について等式 f(x+y)=f(x)cos y+f(y)cos x が成り立つとする。このとき，次の問に答えよ。 (1) f…
- 3f(x)=xe^(-x) とする。O(0,0)，P(t,0)，Q(t,f(t))，R(4,0) とする。ただし， 0<t<4 とする。 △ PQR の面積を S1(t) とし，線分 OQ と曲…
- 4曲線 C:y=log x 上の点 P(t,log t) をとる。ただし，点 P および原点を通る直線と点 P における曲線 C の接線が垂直に交わっているものとする。このとき，次の問に答えよ。…