佐賀大学／前期
2013年度の数学佐賀大学・全4問
- 1an=1/2ⁿtan1/2ⁿ (n=1,2,3,…) とする。このとき，次の問に答えよ。 (1) 0<θ<π/4 のとき，等式 1/2tanθ=1/2tanθ-1/tan2θ を示せ。 (2)…
- 2α>1 とする。曲線 C:y=x^(α) (x>0) 上の点 P(p,p^(α)) における C の接線と y 軸の交点を Q とし， x 軸上に点 R を PR=PQ をみたすようにとる。た…
- 3x 軸， y 軸， z 軸を座標軸，原点を O とする座標空間において， z 軸を中心軸とする半径 1 の円柱を考える。次に， x 軸を含み xy 平面とのなす角が π/4 となる平面を α …
- 4関数 f(x)=xe^(-2x) に関して次の問に答えよ。ただし， e は自然対数の底である。 (1) 曲線 y=f(x) の概形をかけ。必要ならば， → ^(-2x)=0 を使ってよい。 (…