8東邦大学 2023年 数学 第8問解答・解説

共通指示：問題は1から10までの10問です。解答は解答用マークシートに記入してください。問題の文中の $\text{アイ}$，$\text{ウエオ}$ などには，符号 (-)，または数字 $(0\sim9)$ が入ります。ア，イ，ウ，…の一つひとつは，これらのいずれか一つに対応します。それらを解答用マークシートのア，イ，ウ，…で示された解答欄にマークして答えなさい。分数形で解答する場合は，それ以上約分できない形で答えなさい。また，符号は分子につけ，分母につけてはいけません。根号を含む形で解答する場合は，根号の中に現れる自然数が最小となる形で答えなさい。

8 2つの変量の組 $(x,y)$ についてのデータがあり，変量 $x$ の分散は9，変量 $y$ の分散は4，$x$ と $y$ の相関係数 $r$ は $0\leq r\leq1$ の範囲の値をとることがわかっている。このとき，$x$ と $y$ の共分散 $C$ のとり得る値の範囲は $\text{ア}\leq C\leq\text{イ}$ である。また，変量 $z$ を $z=x-y$ で定めるとき，$z$ の分散 $V$ のとり得る値の範囲は $\text{ウ}\leq V\leq\text{エオ}$ である。