東京慈恵会医科大学／前期
2025年度の数学東京慈恵会医科大学・全4問
- 1次の にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。 1個のさいころを3回続けて投げるとき， k 回目に出る目を Xk (k=1,2,3) とする。このとき，積 X1X2X3 が10の倍数になる確…
- 2次の問いに答えよ。ただし，対数は自然対数とする。 (1) 3以上の自然数 n について，次の不等式が成り立つことを示せ。 1/(2log(n+1)) ≤ ∫0¹ x/(log(x+n)) dx…
- 3自然数 p は2以上の定数とする。 xy 平面上で不等式 x²-py² ≥ -1 の表す領域を D とする。自然数 r は，円 (x-p)²+y²=r が領域 D に含まれるような最大のものと…
- 4z は実数ではない複素数で， z+1/(z-1) が正の実数となるものとする。このとき， |1/(z-1)-(z-z)/2+1 | がとり得る値の範囲を求めよ。ただし， z は z に共役な複…