東京慈恵会医科大学／前期
2023年度の数学東京慈恵会医科大学・全4問
- 1次の にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。 袋の中に1から5までの番号をつけた5個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出し、番号を調べてからもとに戻す試行を4回続けて行う。 n 回目…
- 2n を自然数、 a を正の定数とする。関数 f(x) は等式 f(x)=x+1/n∫0^xf(t) dt をみたし、関数 g(x) は g(x)=ae^(-x/n)+a とする。2つの曲線 y…
- 3O を原点とする座標平面において、第1象限に属する点 P(√2r,√3s) （ r,s は有理数）をとるとき、線分 OP の長さは無理数となることを示せ。
- 4O を原点とする座標空間に2点 A(0,0,1) 、 B(0,0,-1) がある。 r>0 、 -π≤θ<π に対して、2点 P(rcosθ,rsinθ,0) 、 Q (1/rcosθ,1/r…