高知大学／前期
2025年度の数学高知大学・全4問
- 1a,b を正の整数とし，集合 P,Q を次で定義する。 P=(x,y) x,y は整数かつ x²+y²≤ a² Q=(x,y) x,y は整数かつ (x-b)²+y²≤4a² また，有限集合 …
- 2a,b,p,q,r を実数とする。 xy 平面上の2つの曲線 C1,C2 を次で定義する。 C1 :y=-x³+ax²+2ax+b, C2 :y=x³+px²+qx+r. C1 と C2 は …
- 3空間の4点を O,A,B,C とする。 OA=OC=√13, OB=5 とし，内積について， →OA·→OB=→OB·→OC=13, →OA·→OC=7 が成り立つとする。このとき，次の問いに…
- 4i を虚数単位とする。複素数 α,β および実数 k が次の関係式を満たすとする。 0< α<π α+1/α=√3 β=k+√6/2i このとき，次の問いに答えよ。（100点） (1) α の…