高知大学／前期
2018年度の数学高知大学・全4問
- 1f(x)=x²+x+105 とおく。数列 an を a1=52, an+1=f(an) (n=1,2,3,…) で定める。このとき，次の問いに答えよ。（100点） (1) x が7で割ると3余…
- 2複素数 z に対して， z で z に共役な複素数， |z| で z の絶対値， z で z の偏角を表す。また， i を虚数単位とする。このとき，次の問いに答えよ。（100点） (1) z²…
- 3f(x) を f(x)=f(-x) かつ f(0)=0, f(1)=1 をみたす多項式とする。このとき，次の問いに答えよ。（100点） (1) f(x) の導関数 f'(x) は f'(x)=…
- 4次の問いに答えよ。（100点） (1) 定積分 ∫0^(1/√3) 11+x² dx を求めよ。 (2) 正の整数 n に対して， Sn(x)=1+ =1ⁿ(-x²)^k とおく。このとき，任…