高知大学／前期
2023年度の数学高知大学・全4問
- 1n を正の偶数とし、 f(x)=1+ =1ⁿ x^kk! とする。さらに、 g(x)=f(x)e^(-x) とする。このとき、次の問いに答えよ。（100点） (1) 導関数 g'(x) を求め…
- 2集合 A を次で定義する。 A=m²-n² m とn は整数 このとき、次の問いに答えよ。（100点） (1) 7は A の要素であることを証明せよ。 (2) 6は A の要素ではないことを証…
- 3d,r は実数で、 r>0 とする。数列 an は a1=2 で公差が d の等差数列とする。数列 bn は b1=4 で公比が r の等比数列とする。さらに、数列 cn を cn= an (…
- 4次の問いに答えよ。（100点） (1) すべての実数 x に対して sin 3x =3sin x-4sin³x, cos 3x =-3cos x+4cos³x が成り立つことを、加法定理と2倍…