高知大学／前期
2024年度の数学高知大学・全4問
- 1f(x)=x² とする。曲線 y=f(x) 上の点 (a,f(a)) における接線の方程式を y=g(x) とする。実数 t を曲線 y=f(x) と直線 y=g(x)+t で囲まれた部分の面…
- 21000 以下の自然数 x に対し，集合 A(x) と集合 B(x) を次で定義する。 A(x)=a 1≤ a≤1000 かつ a はx の倍数, B(x)=b 1≤ b≤1000 かつ x∈…
- 3正五角形 ABCDE の対角線 AC と BD の交点を F とする。このとき，次の問いに答えよ。（100点） (1) B と C を通る直線は三角形 ABF の外接円に接することを証明せよ。…
- 4a を正の実数とする。 xy 平面上の2つの放物線 C1 と C2 を次で定義する。 C1: y=(x-a)², C2: y=-x²+5. このとき，次の問いに答えよ。（100点） (1) C…