高知大学／前期
2016年度の数学高知大学・全4問
- 1実数の定数 a に対し，二つの関数 f(x)=x²-4ax+1 および g(x)=|x|-a を考える。このとき，次の問いに答えよ。 (1) a=1 のとき， y=f(x) と y=g(x) …
- 2実数の定数 k に対して， f(x)=|5sin(kx)-6cos(x²)+7| とおく。このとき，次の問いに答えよ。 (1) すべての x に対して， f(x)≤18 であることを示せ。 (…
- 3ある箱に1から5までの整数のうちひとつが書かれたカードがそれぞれ1枚入っている。そこから1枚カードをひき，数字を確認してから元の箱に戻す。このような操作を繰り返したとき， k 回目に取り出した…
- 4自然数 n と多項式 f(x) に対して， an=∫-1¹xⁿ⁻¹f(x) dx で与えられる数列 an を考える。このとき，次の問いに答えよ。 (1) f(x) が2次式で a1=0 のとき…