高知大学／前期
2015年度の数学高知大学・全4問
- 1次の問いに答えよ。 (1) |x+1 |<1/2 ， |y-2 |<1/3 のとき |-8x³+12xy+3y²+4 |<10 を示せ。 (2) 次の3題(i)〜(iii)から1題選択して解答…
- 2関数 f(x)=nx²-2(a1+a2+⋯+an)x+(a1²+a2²+⋯+an²) を考える。ただし， n は正の整数で， a1,a2,⋯,an は実数である。次の問いに答えよ。 (1) n…
- 3c を実数として，次の条件（イ），（ロ）によって定められる数列 an がある。 （イ） a1=0 （ロ） n=1,2,3,… に対し an+1= an+c (an<5 のとき) an-5 (5…
- 4次の問いに答えよ。ただし， a は正の実数で a≠1 とする。 (1) a^x=e^(f(x)) をみたす関数 f(x) を求めよ。 (2) 不定積分 ∫ a^x dx を求めよ。 (3) 3…