高知大学／前期
2020年度の数学高知大学・全4問
- 1数列 an は a1 が正の整数で、公比が1でない正の実数であるような等比数列とする。数列 bn は b1 が整数で、公差が整数であるような等差数列とする。このとき、次の問いに答えよ。 （10…
- 2θ を 0≤θ≤π を満たす実数とし、 x の2次方程式 2x²-(4cosθ)x+3sinθ=0 を考える。このとき、次の問いに答えよ。 （100点） (1) この2次方程式が虚数解を持つよ…
- 3次の問いに答えよ。 （100点） (1) p,q を整数とする。このとき、 p-q が奇数であることと、 p+q が奇数であることは同値であることを証明せよ。 (2) p²-q²=100 を満…
- 4x の多項式 f(x)=x⁴-4x³+5x²-2x に対して、次の問いに答えよ。 （100点） (1) 極限値 →0x/f(x) と →2(x-2)/f(x) を求めよ。 (2) 次の等式が …