高知大学／前期
2014年度の数学高知大学・全4問
- 1f(x)=x(x-1)(x+1) とおく。このとき，次の問いに答えよ。 (1) 関数 y=f(x) が極大，極小になるときの x と，その極大値，極小値を求めよ。 (2) y=f(x) のグラ…
- 2an, bn を an²-bn≥0 (n=1,2,…) となる数列とし，3次関数 y=x³+3anx²+3bnx+1 のグラフの接線の傾きが 0 となる接点の x 座標のうち小さくない方を c…
- 3関数 f(x) を f(x)= 1/2(x+1)x (-1≤ x≤0 のとき), -1/2x(x-1) (0<x≤1 のとき) とおくとき，次の問いに答えよ。 (1) f(x) は x=0 で…
- 4k は 1 以上の整数であるとする。連続した整数が書かれた 2^k-1 枚のカードが一組あり，その中に無作為に選ばれた当たりが一枚だけ含まれているとする。次のようなルールで当たりのカードにたど…