高知大学／前期
2017年度の数学高知大学・全4問
- 1曲線 C:x²+3y²=4 と，その上の点 P(1,1) を考える。実数 m に対して， P を通る傾き m の直線を とし， と C との交点で， P と異なるものを Qm(am,bm) と…
- 2一般項が an= 4ⁿ+2ⁿ⁺¹+29 (n=1,2,3,…) で与えられる数列 an がある。この数列の第 n 項 an の値を越えない最大の整数を [an] と表す。また， an =an-…
- 3n は正の整数とする。1から n までの異なる n 個の整数の順列を考える。以下そのような順列に対して，直前の数よりも小さい数が並ぶ回数を「下降回数」と呼ぶ。例えば， n=4 のとき，1432…
- 4すべての実数 x に対して f(x)=|sin(π x)| で定義される関数 f(x) について，次の問いに答えよ。（100点） (1) y=f(x) のグラフをかけ。 (2) 定積分 ∫0¹…