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大分大学／前期

2011年度の数学大分大学・全3問

  1. 1図形と計量いろいろな式次の問いに答えよ。 (1) 正弦定理の証明をせよ。ただし、鋭角三角形の場合だけの証明でよい。 (2) 実数 xi,yi (i=1,2,…,n) に対して次の不等式を証明せよ。ただし、 n は自…
  2. 2いろいろな式図形と方程式x の三次関数 y=ax³+bx²+cx+d のグラフはある点に関して対称であることを証明せよ。ここに、 a,b,c,d は定数で a≠0 とする。
  3. 3二次関数微分・積分の考え実数の定数（パラメータ） k に対して、放物線 y=x² と直線 y=x+k 、 x=-1 、 x=2 で囲まれた図形の面積の最小値と、そのときの定数 k を求めよ。

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