大分大学／前期
2014年度の数学大分大学・全3問
- 1次の各問いに答えなさい。 (1) n 本中 k 本の当たりが入ったクジを n 人で順番に引く。引いたクジは元に戻さないとして、 i 番目にクジを引く人の当たる確率が k/n であることを示しな…
- 2数列の和について次の一連の問いに答えなさい。 (1) =1ⁿk=1/2n(n+1) を示しなさい。 (2) 多項式 (k+1)³-k³ の展開を利用して =1ⁿk²=1/6n(n+1)(2n+…
- 3次の一連の問いに答えなさい。 (1) 自然数 m に対して、 x>0 のとき e^x>x^m/m! であることを示しなさい。 (2) 自然数 n に対して、 → ⁿ/e^x=0 を示しなさい。…