山形大学
2007年度の数学山形大学・全4問
- 1c を正の定数とし, 曲線 y = e^(-cx) を考える. ただし, e は自然対数の底とする. 曲線 y = e^(-cx) 上の点 P _ 1 (a _ 1, e ^ - c a _ …
- 2A, B を 2 次の正方行列, E を 2 次の単位行列とする. このとき, 次の各問に答えよ. (1) 実数 α に対し, A² = α E をみたす A をすべて求めよ. (2) 正の実…
- 3a > 1 とする.このとき，次の各問に答えよ. (1) 関数 f(x)= + -2 ( x>0, x≠1 ) の増減を調べ, 極大値および極小値を求めよ. (2) 曲線 y = x (x >…
- 4n を 2 以上の自然数とする.このとき，次の各問に答えよ. (1) 曲線 y = xⁿ は区間 (0, ∞) で下に凸であることを示せ. (2) 曲線 y = xⁿ + xⁿ⁻¹ + (n …