山形大学
2013年度の数学山形大学・全4問
- 1面積が1である△ABCの辺BC上に点Dがあり，辺CA上に点Eがあり，辺AB上に点Fがある.正の実数x, y, z, wをAF:FB=x:y, BD:DC=y:z, CE:EA=z:wとなるよう…
- 2公差が 0 でない等差数列 an において，初項から第 n 項までの和を Sn とする.また， a5² + a6² = a7² + a8² ， S13 = 13 が成り立つとする.このとき，次…
- 3R, r を正の実数とし, 2r < R ≤ 3r とする. 右図のように, 原点 O を中心とする半径 R の固定された円 S の内部に点 O' を中心とする半径 r の円 T があり, 円…
- 4自然数 n に対し, 座標平面上の点 (n, 1) を Pn とする. また, r を正の実数とする. このとき, 次の問に答えよ. (1) 1 次変換 f は, すべての n に対して f(…