山形大学
2014年度の数学山形大学・全4問
- 1数直線上に点 P があり, 最初は原点に位置している. 点 P を次の試行にしたがって数直線上を動かす. (i) 赤い玉が2個, 白い玉が1個入った袋から玉を1個取り出す. (ii) 取り出し…
- 2三角形 ABC の各辺 AB, BC, CA を 1:2 に内分する点をそれぞれ P, Q, R とする. AQ と CP の交点を S, BR と AQ の交点を T, CP と BR の交…
- 3関数 f(x) を f(x)=∫0^(π/2)|x-2t|sin t dt で定める (0≤ x≤π) . 次の問に答えよ。 (1) 次の不定積分を求めよ. ただし, a > 0 とする. ∫…
- 4行列 A = 7 -4 5 -2 について, 次の問に答えよ. ただし, n は自然数とする. (1) P = 4 1 5 1 とするとき, P⁻¹AP を求めよ. (2) Aⁿ を求めよ. …