山形大学
2011年度の数学山形大学・全4問
- 1座標平面において, 点 (2, 0) を中心とする半径 2 の円を C とする. 点 (1, 0) を通る直線 l1 と円 C との交点を A, B とし, 点 (3, 0) を通る直線 l2…
- 2媒介変数 t を用いて x = t² , y = t³ と表される曲線を C とする. ただし, t は実数全体を動くとする. また, 実数 a (a ≠ 0) に対して, 点 (a², a³…
- 3座標平面上で原点を中心とする角 θ (ラジアン) の回転移動を表す行列を R(θ) とする.また, 0 < θ < π ( θ ≠ π/2 ) となる θ に対し, 直線 y = (tanθ)…
- 4次の問に答えよ. (1) 自然数 p, q を自然数 m で割ったときの余りをそれぞれ r, s とする.このとき，pq-rs は m の倍数であることを示せ. (2) n が自然数のとき, …