山形大学
2016年度の数学山形大学・全6問
- 1A, B の 2 チームが試合をくり返し行い, 先に 3 勝したチームを優勝とする. 1 回の試合で A チームが勝つ確率は 2/3 , B チームが勝つ確率は 1/3 で, 引き分けはないも…
- 2n を自然数とし, 放物線 y = -x² + nx を C とする. このとき, 次の問に答えよ. (1) 放物線 C 上の点 (1, n-1) における接線の傾きを a とする. 0 ≤ …
- 3△ABC において, AB = √3, BC = √5, AC = 2 とする. 辺 BC 上に点 B と異なる点 P があり, AP = √3 とする. また, 辺 AB の中点を Q, 線…
- 4数列 an が a _ 1 = - 1, a _ n + 1 = 2 a _ n + 3 n - 3 (n = 1, 2, 3, ) で定められているとき, 次の問に答えよ. (1) bn=a…
- 5n を自然数とし, t > 0 とする. 曲線 y = xⁿ e^(-nx) と x 軸および 2 直線 x = t, x = 2t で囲まれた図形の面積を Sn(t) とする. このとき, …
- 6複素数平面上の3点 A(α), W(w), Z(z) は原点 O(0) と異なり, α = - 12 + 32 i, w = (1 + α) z + 1 + α とする.ただし, α は α …