島根大学／前期
2007年度の数学島根大学・全4問
- 1集合 A を A= a²+b² a,b は整数である と定める。このとき、次の問いに答えよ。 (1) A に属する整数 x,y の積 xy は A に属することを示せ。 (2) 整数 p を5…
- 21辺の長さが a の正 n 角形 A1A2⋯ An がある。ただし、 n≥7 とする。2点 B1,B2 を →A1B1=→A2A3, →A2B2=→A3A4 で定める。このとき、次の問いに答え…
- 3座標平面上の2定点を A(-1,0), B(1,0) とする。 r>2 とし、 B を中心とする半径 r の円を C とするとき、次の問いに答えよ。 (1) 点 P(x0,y0) を円 C 上…
- 4曲線 C: y=2log x-1 上の点 P(p, 2log p-1) における接線と x 軸との交点を A とし、原点を O とする。このとき、次の問いに答えよ。 (1) A が x 軸の正…