島根大学／前期
2021年度の数学島根大学・全5問
- 1【必答問題】tを実数とする。次の問いに答えよ。 (1) (x+t/x )³ を展開せよ。 (2) 2つの実数 a,b に対して，f(x)=x³+ax+b とする。x についての整式 x³f (…
- 2【必答問題】αとβを実数とし，α<4, β≠4, α<βをみたすとする。数列 an を a1=4, an+1=(4an+10)/(an+1) (n=1,2,…) で定め，数列 bn を bn=…
- 3【必答問題】1から6の数字が1つずつ書かれた6枚のカードをテーブルの上に横一列に並べ，以下の操作を行う。 操作：2つのサイコロを投げ，その出た目の数を i,j とする。 i≠ j の場合：i …
- 4【選択問題】複素数平面上の異なる3点 A(α),B(β),C(γ) は AB=AC かつ ∠ BAC=2π/n（n は3以上の自然数）をみたすとする。次の問いに答えよ。 (1) n=3 のとき…
- 5【選択問題】f(x)=(3x+1)/(2x+1) とおく。曲線 y=f(x) と直線 y=x との交点を (α,α),(β,β) (α<β) とする。次の問いに答えよ。 (1) αとβを求めよ…