島根大学／前期
2014年度の数学島根大学・全4問
- 13つの箱 X,Y,Z と3つの玉 a,b,c があり、1つの箱には1つの玉が入るとする。箱 X には a が、箱 Y には b が、箱 Z には c が入っている状態から始めて、次の操作を繰り…
- 2a,b,c,n を自然数とし、 a≤ b≤ c かつ n(a+b+c)=abc をみたすとする。このとき、次の問いに答えよ。 (1) a=b=c のとき、 n は3の倍数であることを示せ。 (…
- 3f(x)= 8x x²+1 とするとき、次の問いに答えよ。 (1) 関数 y=f(x) の凹凸と漸近線を調べて、そのグラフの概形をかけ。 (2) k を正の定数とする。関数 y=f(x) のグ…
- 4E= 1 0 0 1 , O= 0 0 0 0 とおく。 x を実数とし、行列 X= 3x-1 2x-1 -3x+2 -2x+2 を定める。このとき、次の問いに答えよ。 (1) 自然数 n に…