島根大学／前期
2010年度の数学島根大学・全4問
- 1数列 an を初項 3 、公比 3 の等比数列とし、数列 bn を初項 11 、公差 8 の等差数列とする。 an と bn に共通に含まれる項を小さいものから順に並べて得られる数列 cn の…
- 2自然数 n に対して、ベクトル →a 、 →b を →a= (n^(1/4), n^(1/4)+1 ), →b= (n^(1/4), 1-n^(1/4) ) で定めるとき、次の問いに答えよ。 …
- 3次の問いに答えよ。 (1) すべての実数 x に対して次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 f(x)=sin²x+2√2∫0^(π/4)f(t)cos t dt (2) すべての実数 x…
- 4次の問いに答えよ。 (1) →∞ ( x³x²-1-x ) を求めよ。 (2) 関数 y= x³x²-1 の増減、極値、グラフの凹凸を調べ、そのグラフの概形をかけ。 (3) k を定数とすると…