島根大学／前期
2020年度の数学島根大学・全4問
- 1自然数 m,n に対し，m と n の最大公約数を (m,n) で表す。以下はユークリッドの互除法を用いた最大公約数の求め方である。 ユークリッドの互除法 m,n を m>n をみたす自然数と…
- 2a≠ 1 とする。円 C1:x²+y²-4ax-2ay=5-10a，円 C2:x²+y²=10，円 C3:x²+y²-8x-6y=-10 について，次の問いに答えよ。 (1) 円 C1 が原点…
- 31枚のコインを投げて，表が出た場合は得点1を，裏が出た場合は得点2を与える。コインを k 回投げたときの得点の合計が n である確率を p(k,n) とし，cn= =1ⁿp(k,n) とおく。…
- 4次の問いに答えよ。ただし，対数は自然対数とする。 (1) x>0 のとき，不等式 2√x>log x を証明せよ。 (2) →∞(log x)/(x+1) を求めよ。 (3) a は正の定数で…