島根大学／前期
2025年度の数学島根大学・全4問
- 1数列 an を初項25，公差 -3 の等差数列とし，数列 bn を初項2，公比2の等比数列とする。次の問いに答えよ。 (1) an の一般項，bn の一般項をそれぞれ求めよ。 (2) 和 =1…
- 2白玉2個と赤玉3個が入っている袋Aと，白玉1個と赤玉1個が入っている袋Bがある。袋Aから2個の玉を取り出して袋Bに入れ，よくかき混ぜて，袋Bから1個の玉を取り出して袋Aに入れる試行をSとする。…
- 3次の問いに答えよ。 (1) 定積分 ∫0¹√1-x² dx を求めよ。 (2) 極限値 →∞(√n²-1²+√n²-2²+⋯+√n²-n²)/(1+2+⋯+n) を求めよ。
- 4a,b,c,d を3以下の正の整数，x>0 に対して F(x)= →∞ axⁿ+bcxⁿ⁺¹+d とする。このとき，次の問いに答えよ。 (1) a=3,b=c=2,d=1 とするとき，x>1 …