秋田大学
2009年度の数学秋田大学・全4問
- 1平面上に一辺の長さが √3 r である正三角形△ABCとその平面上を動く点Pがある。正三角形△ABCの重心を始点としPを終点とするベクトルを pとおく。次の問いに答えよ。なお, PA · PB…
- 2座標平面上で, 不等式 x² + y² ≤ 1 の表す領域を D とする。点 (x, y) がこの領域 D を動くとき, 次の問いに答えよ。 (i) s = x + y , t = xy とす…
- 3数列 an を次の式 a _ 1 = 13, a _ 2 n = 23 a _ 2 n - 1, a _ 2 n + 1 = 13 a _ 2 n (n = 1, 2, 3, ) で定める。次…
- 4α は定数とし, f(x) = -sin x + α x とする。 g(x) は連続関数で f (x) = ∫_ 0 ^ x (t - x) g (t) d t を満たすとする。また, h(x…