秋田大学
2017年度の数学秋田大学・全5問
- 2xy 平面上に原点 O を中心とする単位円がある。単位円上に点 A をとり, 半径 OA が x 軸の正の部分となす角を θ (0 ≤ θ < 2π) とする。さらに単位円上に点 B, C を…
- 3点 O を頂点とし, 平行四辺形 ABCD を底面とする四角錐 OABCD がある。辺 OA を s:(1-s) に内分する点を P, 辺 OC を t:(1-t) に内分する点を Q, 辺 …
- 6定数 a に対し, f(x)= 2x1+x², g(x)= 1-(x-a)²1+(x-a)² とする。関数 f(x) と関数 g(x) が同じ x=t で極大になるとする。次の問いに答えよ。 …
- 7n を自然数とする。次の問いに答えよ。 (i) 8ⁿ を11で割った余りが3となる n をすべて求めよ。 (ii) 11ⁿ を 17 で割った余りが 4 となる n をすべて求めよ。 (iii…
- 8xyz 空間に中心が点 (0, 0, 1) ，半径が 1 の球面 S がある。球面 S 上の点 N (0, 0, 2) と xy 平面上にある点 P (a, b, 0) を結ぶ線分 NP が点…