香川大学／前期
2023年度の数学香川大学・全4問
- 1各項が正の実数である数列 an が a1=1, a2=3, an+1²-anan+2=2ⁿ (n=1,2,3,…) を満たしているとする。このとき，次の問に答えよ。 (1) すべての自然数 n…
- 2座標平面において O(0,0), A(1,0) とするとき，次の問に答えよ。 (1) m を1より大きい実数とする。 OP=mAP を満たす点 P の軌跡は円となる。その円 C1 の中心の座標…
- 3x,y は1でない正の実数とする。このとき，次の問に答えよ。 (1) y>0 を満たす点 (x,y) の範囲を座標平面に図示せよ。 (2) y+3 x-4<0 を満たす点 (x,y) の範囲を…
- 4楕円 x²/a²+y²/b²=1 上の異なる2点 P(acosθ,bsinθ), Q(acosθ^( ),bsinθ^( )) (0<θ<π/2, 0<θ^( )<π/2 ) を考える。ただし…