香川大学／前期
2021年度の数学香川大学・全5問
- 1関数 f(x)=1/2 |x²+4x-5 |+x について、次の問に答えよ。 (1) y=f(x) のグラフをかけ。 (2) k を定数とするとき、方程式 f(x)+k=0 の異なる実数解の個…
- 2中の見えない2つの袋 A,B があり、どちらにも赤球1個と白球1個が入っている。この2つの袋から同時に1個ずつ球を取り出して他方の袋に入れるという試行を繰り返す。 n 回の試行の後に最初と同じ…
- 3座標空間において、点 (0,0,1) を中心とする半径1の球面を考える。点 P(0,1,2) と球面上の点 Q の2点を通る直線が xy 平面と交わるとき、その交点を R とおく。点 Q が球…
- 4関数 f(x)=e^x²-1 と g(x)=x² について、次の問に答えよ。 (1) 関数 y=f(x) の増減、極値、グラフの凹凸を調べ、そのグラフをかけ。 (2) x≥ 0 において、 f…
- 5i を虚数単位とし、 ω=(-1+√3i)/2 とする。 ω は1の3乗根の1つである。このとき、次の問に答えよ。 (1) 複素数平面上で ω,z,ω z が同一直線上にあるような複素数 z …