香川大学／前期
2024年度の数学香川大学・全4問
- 1整式 P(x) を x+1 で割ったときの余りが -9 、 (x-2)³ で割ったときの余りが 3x²-2x+4 であるとき、次の問に答えよ。 (1) P(x) を (x+1)(x-2) で割…
- 2実数 m に対し、2直線 1: mx+y=m+1, 2: x-my=2m-3 を考える。このとき、次の問に答えよ。 (1) 1 と 2 は垂直であることを示せ。 (2) 直線 1 は m の値…
- 3各項が自然数である2つの数列 an, bn を等式 an+bn√5=(2+√5)ⁿ (n=1,2,3,…) により定める。このとき、次の問に答えよ。 (1) すべての自然数 n について、 a…
- 4定積分 I1=∫0^(π)(xsin x)/(1+ cos x ) dx, I2=∫0^(π)((π-x)sin x)/(1+ cos x ) dx について、次の問に答えよ。 (1) I1=…