香川大学／前期
2014年度の数学香川大学・全4問
- 1関数 f(x)=xe^(2-x) について，次の問に答えよ。 1. 曲線 C:y=f(x) の概形をかけ。 2. 曲線 C の接線のうち傾きが最小のものを とするとき， の方程式を求めよ。 3…
- 2行列 A= 0 -1 2 3 について，次の問に答えよ。ただし， E= 1 0 0 1 とする。 1. A²-3A+2E を求めよ。 2. 自然数 n に対して， E+A+A²+⋯+Aⁿ=an…
- 3一辺の長さが x の正三角形 ABC を底面，点 O を頂点とし， OA=OB=OC である三角錐 OABC に半径1の球が内接しているとする。ただし，球が三角錐に内接するとは，球が三角錐のす…
- 40<r<R とし，半径 R の円に半径 r の小円をいくつか外接させる。ただし，小円どうしは接するか互いに交わらないものとする（図参照）。このときの小円の個数の最大値を n としたとき，次の問…