宮崎大学／前期
2022年度の数学宮崎大学・全5問
- 1x を実数とするとき、次の不等式を満たす x の値の範囲を求めよ。 8^x+8^(-x)-(4^x+4^(-x))-11≥0
- 21辺の長さが1の正四面体 OABC と点 P が 3→OP+8→AP+7→BP+→CP= 0 を満たしているとする。直線 OP と平面 ABC の交点を Q とする。このとき、次の各問に答えよ…
- 32つの数列 an,bn を、 a1=1/2, b1=2 、および an+1=an+bn, bn+1=2an+1 (n=1,2,3,…) で定める。このとき、次の各問に答えよ。 (1) a2,b…
- 4微分可能な関数 f(x),g(x) が、 g(0)=1 、および f(x)=g(x)+3∫0^xe^(t-x)f(t) dt を満たしているとする。このとき、次の各問に答えよ。 (1) f'(…
- 5袋の中に、1から10までの数が1つずつ書かれた10枚の札が入っている。これをはじめの状態とする。袋から無作為に1枚の札を取り出し、取り出した札は袋の中に戻さないという操作を、はじめの状態から続…