宮崎大学／前期
2009年度の数学宮崎大学・全5問
- 1次の各問に答えよ。 (1) 0≤ x≤π のとき，次の方程式を解け。 sin x+sin 2x+sin 3x=cos x+cos 2x+cos 3x (2) n が3以上の奇数のとき， n³-…
- 2数直線上に動点 P がある。硬貨を投げて，表が出たら P を今ある位置から正の向きに1だけ動かし，裏が出たら P を原点に動かす。 はじめ P を原点に置き，硬貨を5回投げるとき，1回投げ終え…
- 3△ ABC において， →CA= a, →CB= b とする。 a =1, b =2, a· b=1/2 とするとき，次の各問に答えよ。ただし， a , b は，それぞれ a, b の大きさ，…
- 4関数 f(x)= 11+e^(x-1)+ 11+e^(-x-1)-1 について，次の各問に答えよ。 (1) f(x) が最大となる x の値を求めよ。 (2) 正の数 a に対し，定積分 I(…
- 5n を自然数とするとき，極限値 →∞1/n (1/√2+2/√5+ + n n²+1 ) を求めよ。