宮崎大学／前期
2016年度の数学宮崎大学・全5問
- 1y>0 とするとき，不等式 y^(2/x)+y^(-2/x)-6 (y^(1/x)+y^(-1/x) )+10≤ 0 について，次の各問に答えよ。 (1) X=y^(1/x)+y^(-1/x)…
- 2一辺の長さ1の正五角形 OABCD について， OB と DC は平行である。 OA= a, OB= b, OC= x, OD= y, DC=k b (k は実数) とするとき，次の各問に答え…
- 3複素数 z の方程式 z³+i=z²+iz （ i は虚数単位）の3つの解を，その偏角 θ （ただし， 0≤θ<2π ）の小さい順に α,β,γ とする。複素数平面上で， α,β,γ を表す点…
- 4A と B は，赤球2個と白球1個が入った袋をそれぞれ1つずつ持っている。次のような試行を考える。 A と B が，それぞれ自分の持っている袋の中から無作為に球を1つ選び，色を見てからもとの袋…
- 5k>0, 0<θ<π/2 とする。座標平面上の原点 O ，点 A(0,1) に対し，第一象限の点 P を， ∠ AOP=θ を満たすように円 D:x²+y²=1 上にとり，直線 OP と直線 …