宮崎大学／前期
2010年度の数学宮崎大学・全5問
- 1座標平面上に原点 O(0,0) と点 A(3,0) がある。自然数 n に対して，点 Bn(0,n) をとり， △ ABnO の境界を除いた内部に含まれる格子点の個数を an とする。ただし，…
- 2袋の中に1と書かれた球が n 個，2と書かれた球が2個，3と書かれた球が1個，4と書かれた球が1個，合計 n+4 個入っている。ただし， n は2以上の自然数とする。この袋の中の球をよくかきま…
- 3すべての辺の長さが1の四角錐がある。この四角錐の頂点を O ，底面を正方形 ABCD とし， →OA= a, →OB= b, →OC= c とする。このとき，次の各問に答えよ。 (1) →OD…
- 4定積分 In=∫1^(√e)(log x)ⁿ dx (n=1,2,3, ) について，次の各問に答えよ。 (1) I1 の値を求めよ。 (2) 等式 In+1=√e (1/2 )ⁿ⁺¹-(n+…
- 5座標平面上に2つの円 C1:(x+1)²+(y-1)²=1, C2:(x-1)²+(y-1)²=1 がある。不等式 y>2 が表す領域 D 内に点 P(a,b) をとる。点 P から円 C1,…