宮崎大学／前期
2014年度の数学宮崎大学・全5問
- 1大問1（医学部） 右図の平行六面体において、 a=→OA, c=→OC, d=→OD とし、 △ ACD と線分 OF の交点を H とする。さらに、四面体 OACD が1辺の長さ1の正四面体…
- 2大問2（医学部） a>0, a≠1, b>0 とする。このとき、変数 x の関数 f(x)=4x²+4x +1 について、次の各問に答えよ。 (1) 2次方程式 f(x)=0 が重解を持つよう…
- 3大問3（医学部） 曲線 C1: y=cos x (0≤ x≤π/2 ) 上の点 (t,cos t) (0<t<π/2 ) における曲線 C1 の接線を とする。また、2直線 x=0, x=π/…
- 4大問4（医学部） 2つの数列 an と bn が、 a1=1, b1=1 および an+1=2an+6bn (n=1,2,3,…) bn+1=2an+3bn (n=1,2,3,…) で定められ…
- 5大問5（医学部） 白球6個と黒球4個がある。 はじめに、白球6個を横1列に並べる。次に、1から6の目がそれぞれ 1/6 の確率で出るサイコロを1つ投げて、出た目の数が a であれば、並んでいる…