宮崎大学／前期
2011年度の数学宮崎大学・全5問
- 1自然数 n について，an を √n 以下の整数のうち最大のものとするとき，次の各問に答えよ。 (1) a1,a2,a3,a4 の値を求めよ。 (2) 自然数 m について，S=a1+a2+⋯…
- 2100点と書かれたカード，50点と書かれたカード，10点と書かれたカードがそれぞれ2枚ずつ入った1つの袋の中から1枚ずつカードを取り出す。取り出したカードは袋の中にもどさないものとする。10点…
- 3各辺の長さが 1 の正三角形 OAB がある。 a=→OA, b=→OB とおき，線分 AB を 1:2 に内分する点を C とする。さらに，2点 P,Q は，正の実数 k, について，→OP…
- 4次の各問に答えよ。 (1) 方程式 (√2+1)^x+(√2-1)^x=6 について，(A)，(B) に答えよ。 (A) (√2+1)^x=α, (√2-1)^x=β とするとき，αβ の値を…
- 5方程式 tan x=x について，次の各問に答えよ。ただし，必要であれば，0<x<π/2 を満たす x について，不等式 sin x<x<tan x が成り立つことを用いてもよい。 (1) 各…