宮崎大学／前期
2008年度の数学宮崎大学・全5問
- 1次の各問に答えよ。 (1) 不等式 log1/3(x-1)+log3(x+1)>3 を満たす x の値の範囲を求めよ。 (2) π/6≤ x<π/2 のとき，等式 (1+√3)sin xtan…
- 2座標平面において，原点 O(0,0) ，点 A(1,0) ，点 B(1,2) を頂点とする △ OAB の内部またはその周上に点 P(a,b) がある。点 P から 3 辺 OA,AB,BO …
- 3空間内に右図のような 1 辺の長さが 1 である立方体がある。辺 EF を 3:1 に内分する点を X ，辺 CD の中点を Z とする。さらに辺 AB を t:1-t (0<t<1) に内分…
- 4関数 f(x)=1/2x+∫1^(2x)(3t-4x)tlog t dt (x>0) について，次の各問に答えよ。 (1) f(x) の導関数 f'(x) について， f'(x)=0 を満たす…
- 5座標平面上に点 P(- ,0) をとる。ただし， は正の定数とする。また，原点を中心とする半径 1 の円周上に 2 点 Q(cosθ,-sinθ) ， R(cosθ,sinθ) (0<θ≤π/…