宮崎大学／前期
2025年度の数学宮崎大学・全4問
- 2実数 x,y,z についての連立方程式 (*) y+z=(x+z)e^(-x), x+z=(y+z)e^(-y) を考える。次の各問に答えよ。 (1) x=y かつ z=1 のとき， (*) …
- 31から m までの自然数が1つずつ書かれた m 枚のカードがある。 例： m=5 の場合， 1 2 3 4 5 m 枚のカードの中から無作為に1枚取り出し，書かれた数を確認した後に元に戻すとい…
- 4θ を媒介変数として，媒介変数表示 x=e^(-θ)cosθ, y=e^(-θ)sinθ (0≤θ≤π/2 ) の表す曲線を C とする。 C の概形は右図のようになる。曲線 C 上に点 A …
- 5次の各問に答えよ。 (1) すべての自然数 n に対して， n+1 Ck=n Ck+n Ck-1 (k=1,2,…,n) が成り立つことを示せ。 (2) すべての自然数 n に対して， =0ⁿ…