宮崎大学／前期
2015年度の数学宮崎大学・全5問
- 1医学部 1 平面上に3点 O,A,B があり、 OA=2, OB=3, ∠ AOB=π/3 とする。点 A から直線 OB に垂線を下ろし、直線 OB との交点を H とする。また、点 B か…
- 2医学部 2 a≥0, b≥0 とする。このとき、変数 x の関数 f(x)= cos 2xcos x+2asin 2x-2cos 2x-8asin x -(b+1)cos x+2(b+1) に…
- 3医学部 3 数列 an は [3]3 an+2³=an⁴, an>0 (n=1,2,3,…) を満たしている。 a1=1, a2=2 のとき、 a2k-1 （ k は自然数）を、 k を用いて…
- 4医学部 4 0≤θ≤π/6 を満たす θ について、 r(θ)=√2cos 2θ とするとき、座標平面上で円 x²+y²=r(θ)² と直線 y=(tanθ)x は2つの交点をもつ。そのうち、…
- 5医学部 5 n を2以上の自然数とする。1つの袋に1から n までの数を1つずつ書いた n 個の球と、数0を書いた2個の球が入っている。これら (n+2) 個の球が入っている袋から、元に戻すこ…