宮崎大学／前期
2017年度の数学宮崎大学・全5問
- 1点 O を原点とする座標空間において，3点 A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,2) をとる。 O から3点 A, B, C を含む平面に下ろした垂線の足を H とする。球面 …
- 2座標平面において， x 座標と y 座標がともに整数である点を格子点という。 n を自然数とし，連立不等式 x ≥ y², x+y ≤ n(n+1) . の表す領域を Dn とする。また， D…
- 3数列 an,bn を an=86n+3, bn=65n+4 (n=1,2,3,…) で定義する。このとき，次の各問に答えよ。 (1) 次の①～③を満たす0または正の整数 a,b,c を求めよ。…
- 4媒介変数 t を用いて x=cos³t, y=sin³t (0≤ t≤π/2 ) で表される曲線を C とする。 C の概形は右図のようになる。このとき，次の各問に答えよ。 (1) 曲線 C …
- 5最大2回のじゃんけんから成るゲームを，次のルールA，B，Cに従って n 人 (n≥3) で行う。 n 人で1回目のじゃんけんをして1人の勝者が決まったら，2回目のじゃんけんは行わず，そこでゲー…